Question

171、在各項均不為零的等差數列{a_n}中，若a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2，n∈N*），則S_2n-1-4n=

-2

．

Answer 1

分析：先由等差數列的性質求a_n，再由前n項和公式求解．

解答：解：由等差數列的性質得：a_n+1+a_n-1=2a_n
∴a_n+1-a_n²+a_n-1=0得：a_n=2或a_n=0（舍去）；
則S_2n-1=2（2n-1）=4n-2；
∴S_2n-1-4n=-2
故答案是-2

點評：本題主要考查等差數的性質及有關概念．