Question

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)�圓的周長和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中：

①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

③存在圓，使得是圓的太極函數(shù)；

④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說法的序號(hào)是__________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】①偶函數(shù)平分圓的周長和面積；②也關(guān)于圓心 對(duì)稱，平分圓的周長和面積，所以函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；③因?yàn)?/span>關(guān)于 對(duì)稱，所以圓，但此時(shí)不能平分圓的周長和面積④直線恒過圓心 ，所以平分圓的周長和面積，即直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

選②④