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化簡
cos(α-π)
sin(π-α)
•sin(α-
π
2
)•cos(
3π
2
-α)的結果是
-cos2α
-cos2α
．
分析：原式利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．
解答：解：原式=
-cosα
sinα
•（-cosα）•（-sinα）=-cos2α．
故答案為：-cos2α
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
3π
4
＜θ＜
5π
4
，化簡
cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、化簡cos（α-β）cos（β-γ）-sin（α-β）sin（β-γ）為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos（α+β）•cosβ+sin（α+β）•sinβ為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
cos(α-5π)•tan(2π-α)
cos(
3
2
π+α)•cot(π-α)
的結果是（　　）

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同步練習冊答案
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