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cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=(  )
分析:利用添分母的方法,結合二倍角的正弦公式算出cos20°•cos40°•cos80°的值,再將cos60°=
1
2
代入,即可得到原式的值.
解答:解:∵cos20°•cos40°•cos80°=
2sin20°cos20°cos40°cos80°
2sin20°
=
2sin40°cos40°cos80°
22sin20°
=
2sin80°cos80°
23sin20°

∴cos20°•cos40°•cos80°=
1
8
×
sin160°
sin20°
=
1
8
×
sin(180°-20°)
sin20°
=
1
8

又∵cos60°=
1
2

∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=
1
2
×
1
8
=
1
16

故選C
點評:本題求一個特殊的三角函數式的值,著重考查了三角函數的誘導公式、二倍角的正弦公式和特殊三角函數值等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡cos20°cos(α-20°)+sin200°sin(α-20°),得其結果為
cosα
cosα

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列各式化簡結果為cosα的是 (  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各式化簡結果為cosα的是


  1. A.
    cos20°cos(α-20°)+cos70°sin(α-20°)
  2. B.
    cos20°cos(α-20°)-cos70°sin(α-20°)
  3. C.
    cos20°sin(α-20°)+cos70°cos(α-20°)
  4. D.
    cos20°sin(α-20°)-cos70°cos(α-20°)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

化簡cos20°cos(α-20°)+sin200°sin(α-20°),得其結果為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各式化簡結果為cosα的是 (  )
A.cos20°cos(α-20°)+cos70°sin(α-20°)
B.cos20°cos(α-20°)-cos70°sin(α-20°)
C.cos20°sin(α-20°)+cos70°cos(α-20°)
D.cos20°sin(α-20°)-cos70°cos(α-20°)

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同步練習冊答案
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