【題目】已知函數
．
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求
的單調區間；
（2）若
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數），在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
，與
，
各有一個交點，當
時，這兩個交點間的距離為2，當
，這兩個交點重合．
（1）分別說明，是什么曲線，并求出
與
的值；
（2）設當
時，
與，的交點分別為
，當
，
與，的交點分別為
，求四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據四川省民政廳報告，2013年6月29日以來，四川省中東部出現強降雨天氣過程，局地出現大暴雨．暴雨洪澇災害已造成遂寧、德陽、綿陽等12市34縣（市、區）244萬人受災，共造成直接經濟損失85502.41萬元．適逢暑假，小王在某小區調查了50戶居民由于洪災造成的經濟損失，將收集的數據分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．
（1）若先從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行調查，求這2戶不在同一小組的概率；（2）洪災過后小區居委會號召小區居民為洪災重災區捐款，小王調查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：臨界值表參考公式：K2=
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形，平面
平面
， 
．
（1）求證： 
平面
；
（2）點
在線段
上運動，設平面
與平面
所成二面角的平面角為
，試求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，已知
，點
、
分別在
、
上，且
，將四邊形
沿
折起，使點
在平面
上的射影
在直線
上．
（I）求證： 
；
（II）求點
到平面
的距離；
（III）求直線
與平面
所成的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，平面
平面
，底面
為梯
形， 
， 
, 
.且
與
均為正三角形, 
為
的中點，
為
重心.
(1)求證： 
平面
；
(2)求異面直線
與
的夾角的余弦值.
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【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學期第一次調研考試（一模）數學理】已知函數
為自然對數的底數．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的值；
（3）關于的方程
有兩個實根
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限
(單位：年)與所支出的總費用
(單位：萬元)有如下的數據資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知
對
呈線性相關關系．
(1)試求線性回歸方程
=
+
的回歸系數
,
；
(2)當使用年限為
年時，估計車的使用總費用．
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