Question

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，且，，則B=    ，A=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據三個角成等差數列求得B，進而利用正弦定理求得sinC的值，則C的值可求得，最后利用三角形的內角和求得A．
解答：解：∵A，B，C成等差數列
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知
∴sinC==
∴C=45°或135°
若C=135°，則B+C=195°不符合題意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案為60°，75°
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生對三角形基礎知識的綜合掌握．