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將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置. 若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（    ）
  
A．B．C．D．
C

試題分析：由題可知，圖1中的虛線長為圖2正四棱錐的底面邊長，設為，又正四棱錐的正視圖是正三角形，所以正四棱錐的斜高也為，則，，即正四棱錐的底面邊長為，
易得四棱錐的體積，故選．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側視圖可以為(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·寧波質檢]如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側視圖面積為(　　)
A．2B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖（側視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為                         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體正視圖與側視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是
A．B．6C．4D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的三個等腰直角三角形是某幾何體的三視圖， 則該幾何體的外接球的表面積為　　　　　 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如題（6）所示，其側視圖是一個邊長為1的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為（   ）
A．1B．C．D．

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同步練習冊答案
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