Question

（文科同學做）在銳角△ABC中，邊a，b是方程的兩根，角A、B滿足：，求角C，邊c的長度．

Answer 1

解：∵在銳角△ABC中，邊a，b是方程x²-2x+2=0的兩根，
∴a+b=2，ab=2，
又2sin（A+B）-=0，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴sinC=，又△ABC為銳角三角形，
∴C=，cosC=．
∴c²=a²+b²-2abcosC
=（a+b）²-2ab-2abcosC
=12-4-2×2×
=6．
分析：依題意可求得a，b及C，再由余弦定理即可求得c．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，著重考查余弦定理的應用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．