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設f(x)=2^x-x-4，x₀是函數f(x)的一個正數零點，且x₀∈(a，a+1)，其中a∈N，則a=

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區間（1，+∞）上的函數，其導函數為f′（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a），設函數f（x）=lnx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數．
（1）①求證：函數f（x）具有性質P（b）；
②求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=

2x(x≥0)

f(x+1)(x＜0)

，則f(-

)=（　　）

A．

3	4

B．2

C．

D．-

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天河區三模）設f（x）是定義在區間（1，+∞）上的函數，其導函數為f'（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）．
（1）設函數f(x)=Inx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數．
（i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
（ii）求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x²-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax²+3x-b（a，b為正整數），設f（x）=x的兩根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=3
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=

f(x)

1+x

，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•靜安區一模）設f(x)=

-2x+a

2x+1+b

（a，b為實常數）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數；
（2）設f（x）是實數集上的奇函數，求a與b的值；
（3）（理）當f（x）是實數集上的奇函數時，證明對任何實數x、c都有f（x）＜c²-3c+3成立．
（4）（文）求（2）中函數f（x）的值域．

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