Question

三邊均為整數(shù)且最大邊的長為11的三角形的個數(shù)為

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   36
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
設(shè)三角形的另外兩邊長為x,y,則
點(x,y）應(yīng)在如右圖所示區(qū)域內(nèi)

當(dāng)x=1時，y=11；當(dāng)x=2時，y=10,11；
當(dāng)x=3時，y=9,10,11；當(dāng)x=4時，y=8,9,10,11;
當(dāng)x=5時，y=7,8,9,10,11.
以上共有15個，x,y對調(diào)又有15個，再加上(6，6），(7，7），(8，8），(9，9），(10，10）、(11，11）六組，所以共有36個