(1)y=lgx;(2)y=sinx.
思路分析：判斷一個函數是否是周期函數，須根據定義，看是否存在一個常數T，使得f(x+T)=f(x).
解：（1）
取定義域內一個值x0=1.由于f(x0+T)=lg(x0+T)=lg(1+T)≠lg1(T≠0的常數)，于是f(x)=lgx不是周期函數.
(2)∵對定義域內任一x，有sin(x+2kπ)=sinx,(k∈Z,k≠0),
∴y=sinx是周期函數，周期為2kπ(k∈Z,k≠0).
溫馨提示
判斷一個函數是周期函數，關鍵是能找到常數T（T≠0），使得對定義域內的任一x，有f(x+T)=f(x).判斷一個函數不是周期函數，只要在定義域內找一個特殊值x0，驗證f（x0+T）≠f(x0).就可以說明f(x)不是周期函數.
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：008
判斷下列現象是否是周期現象．
(1)鐘表的秒針的運動．
(2)地球的自轉．
(3)地球上一年四季的變化．
(4)物理學中的單擺振動．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市第七高級中學高二下學期期中考試文科數學試卷（帶解析） 題型：單選題
下列推理過程是類比推理的為
A．人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為 |
| B．科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電子鷹眼 |
| C．通過檢驗溶液的值得出溶液的酸堿性 |
| D．數學中由周期函數的定義判斷某函數是否為周期函數 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
若x∈N＋，判斷下列函數是否是正整數指數函數，若是，指出其單調性．
(1)y＝(－
)x；(2)y＝x4；(3)y＝
；
(4)y＝( 
)x；(5)y＝(π－3)x.
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