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若x∈N＋，判斷下列函數是否是正整數指數函數，若是，指出其單調性．

(1)y＝(－)x；(2)y＝x4；(3)y＝；

(4)y＝( )x；(5)y＝(π－3)x.

解：因為y＝(－)x的底數－小于0，

所以y＝(－)x不是正整數指數函數；

(2)因為y＝x4中自變量x在底數位置上，所以y＝x4不是正整數指數函數，實際上y＝x4是冪函數；

(3)y＝＝·2x，因為2x前的系數不是1，

所以y＝不是正整數指數函數；

(4)是正整數指數函數，因為y＝( )x的底數是大于1的常數，所以是增函數；

(5)是正整數指數函數，因為y＝(π－3)x的底數是大于0且小于1的常數，所以是減函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、按下列程序框圖運算：

規定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為1次運算．
若x=5，則運算進行
4
次才停止；若運算進行k （k∈N*）次才停止，則x的取值范圍是
k=1時，x∈（82，+∞）；k＞2時，x∈（1+35-k，1+36-k]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無實數根．
（4）存在一個三角形沒有外接圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設函數f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數，x∈R．
下列關于函數f（x）的性質判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數x恒成立；
②若f（0）=0，則函數f（x）為奇函數；
③若f(
π
2
)=0，則函數f（x）為偶函數；
④當f2(0)+f2(
π
2
)≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質P．
如圖，作n行m列數表，定義數表中的第k行第l列的數為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質P，請先畫出所對應的7行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質P且所含集合個數最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數）

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