精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

解：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534515.png' />，所以函數(shù)的定義域：x∈R
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534515.png' />，所以函數(shù)的值域：y∈[0，1]
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534516.png' />，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為： $\text{[math]}$
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534518.png' />，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為： $\text{[math]}$
周期：T=π
最值：當(dāng) $\text{[math]}$
當(dāng) $\text{[math]}$
分析：根據(jù)三角函數(shù)的有界性確定函數(shù)的定義域，根據(jù)真數(shù)的范圍確定函數(shù)的值域，利用三角函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，周期，根據(jù)值域求出最值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，基本知識(shí)的掌握程度，決定本題解答的質(zhì)量，是好題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log_a（a-a^x）且a＞1，
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（3）證明函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log_a（1-a^x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開始做平行移動(dòng)，到A點(diǎn)為止．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的定義域、值域；
（3）計(jì)算[f（

）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1 2.4冪函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).