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定義在R上的函數上為增函數，且函數的圖象的對稱軸為，則（）

A. B.

C. D.

解析:

提示：f(x+2)的圖象是由f(x)的圖象向左平移2個單位而得到的，又知f(x+2)的圖象關于直線x=0（即y軸）對稱，故可推知，f(x)的圖象關于直線x=2對稱，由f(x)在（）上為增函數，可知，f(x)在上為減函數，依此易比較函數值的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意實數a，b總有f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，0＜f（x）＜1，且f(1)=

．
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求證：

8k+27k+1

≥

6k•f(x)

（k∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a₀，a₁，a₂，a₃∈R），當x=-1時，f（x）取極大值

，且函數y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）試在函數y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-

，

]上；
（Ⅲ）設xn∈[

，1)，ym∈(-

，-

]，求證：|f(xn)-f(ym)|＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數，若存在實數m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數．若f（x）=2cos²x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數，并說明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個函數，若l(

)=2，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省平遙縣高三4月質檢理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數上為增函數，且為偶函數，則下列正確的是（）