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f(x)是以π為周期的奇函數，且f(-
π
4
)=-1，那么f(
9π
4
)等于（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、1
D、-1
分析：先根據函數f（x）是以π為周期的函數將f（
9π
4
）化為f（
π
4
），再由奇偶性可得答案．
解答：解：因為函數f（x）是以π為周期的奇函數，
∴f（
9π
4
）=f（2π+
π
4
）=f（
π
4
）=-f（-
π
4
）=1
故選C．
點評：本題主要考查函數的性質--周期性與奇偶性．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是以5為周期的奇函數，且f(-3)=1，tanx=2,求f(10sin2x)的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數，對任意實數x，都有f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時，f(x)=x3.

（1）試證：x=1是函數f(x)的一條對稱軸；

（2）證明函數f(x)是以4為周期的函數，并求x∈［1,5］時，f(x)的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義域為R 的奇函數，且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立，當

-1≤x≤1時，f(x)=x3。則下列四個命題：①f(x)是以4為周期的周期函數；②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)=(2-x)3；③f(x)在處的切線方程為3x+4y-5=0；④f(x)的圖像的對稱軸中有x=±1.其中正確的命題是          （    ）

       A．① ② ③    B．② ③  ④     C．① ③ ④       D．① ② ③ ④

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科目：高中數學 來源：2013屆山西省高二第二學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題：

⑴若，則f(x)>0； ⑵；

⑶f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，則；

其中正確命題的個數為

A．1              B．2            C．3              D．0

 

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科目：高中數學 來源：2012屆湖北省高二第二學期期中考試理科數學卷 題型：選擇題

給出以下命題：⑴若，則f(x)>0； ⑵;⑶f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，則；其中正確命題的個數為…

A. 1                B. 2                 C. 3               D. 0

 

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