Question

已知圓C的圓心為拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A．（x+1）2+y2=2

B．（x+1）2+y2=4

C．（x-1）2+y2=2

D．（x-1）2+y2=4

Answer 1

∵拋物線方程為y²=-4x，
∴2p=4，得

p

2

=1，拋物線焦點(diǎn)為C（-1，0）
設(shè)圓C的方程為（x+1）²+y²=r²，
∵直線4x-3y-6=0與圓C相切，
∴點(diǎn)C到直線的距離為

|4×(-1)+3×0-6|

42+(-3)2

=2=r
可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）²+y²=4．
故選：B