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設直線2x+my=1的傾斜角為α，若m∈（-∞，-2
3
）∪（2，+∞），則角α的取值范圍為
 
．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由m的范圍和不等式的性質可得斜率k=tanα=-
2
m
的取值范圍，可得α的范圍．
解答： 解：∵m∈（-∞，-2
3
）∪（2，+∞），
∴-
2
m
∈（-1，0）∪（0，
3
3
），
∴tanα∈（-1，0）∪（0，
3
3
），
∴α∈（0，
π
6
）∪（
3π
4
，π）
故答案為：（0，
π
6
）∪（
3π
4
，π）
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率關系，涉及不等式的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導數f′（x）＜2x+1，則不等式f（2x）＜4x2+2x+1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是遞增的等差數列，a1，a2是方程x2-3x+2=0的兩根．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{
1
anan+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若a2＞b2則a＞b
B、若
1
a
＞
1
b
則a＜b
C、若ac＞bc 則a＞b
D、若
a
＜
b
 則a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數集合A={a+b
2
|a，b∈Q}，B={a+b
3
|a，b∈Q}對于實數集合M⊕N={x+y|x∈M，y∈N}，M?N={xy|x∈M，y∈N}．
（1）舉出一個數m，使得m∈A?B，且m∉A⊕B；
（2）求證：A?A=A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=sin（2x+α）（|α|＜
π
2
），f（
π
2
）＜f（
π
4
），f（
π
6
）＜f（
π
4
），則α的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x與曲線y=4x2圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，滿足an+1=
1
2
an，n為偶數
an+1，n為奇數
，a4=
5
2
，若bn=a2n-1-1（bn≠0）．
（Ⅰ）求a1，并證明數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）令Cn=（2n-1）a2n-1，求數列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{a，b，c，d}所有子集的個數是
 
，含有2個元素子集個數是
 
．

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同步練習冊答案
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