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將函數y=sin(2x+
2π
3
)的圖象向左平移至少
5
12
π
5
12
π
個單位，可得一個偶函數的圖象．
分析：將函數y=sin(2x+
2π
3
)的圖象向左平移至少
5
12
π個單位，可得函數y=sin[2(x+
5
12
π)+
2π
3
]=-cos2x的圖象，而y=-cos2x是偶函數，從而得到答案．
解答：解：將函數y=sin(2x+
2π
3
)的圖象向左平移至少
5
12
π個單位，可得函數y=sin[2(x+
5
12
π)+
2π
3
]=sin（2x+
3π
2
）=-cos2x的圖象，
而y=-cos2x是偶函數，滿足條件，
故答案為
5
12
π．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數y=sin(2圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=
x
2
的圖象有三個公共點．
其中真命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位，得到的函數的一個對稱中心（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應的函數解析式是
y=sin(x+
π
6
)+2
y=sin(x+
π
6
)+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作如下那種變換，才能得到函數y=sin(
1
2
x)的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高一第二學期第一次月考數學（解析版） 題型：選擇題

要得到函數y=cos(2+)的圖象, 只需要將函數y=sin(2+)圖象上所有的點(     )

A．向左平移個單位，縱坐標不變；

B．向右平移個單位，縱坐標不變；

C．向左平移個單位，縱坐標不變；

D．向右平移 個單位，縱坐標不變．

 

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同步練習冊答案
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