Question

設函數y=a^x-b（a＞0，a≠1）的圖象過點（1，2），函數y=log_b（x+a）（b＞0，b≠1）的圖象過點（0，2），則a+b等于________．

Answer 1

6
分析：由函數y=a^x-b（a＞0，a≠1）的圖象過點（1，2），知a-b=2；由函數y=log_b（x+a）（b＞0，b≠1）的圖象過點（0，2），知log_ba=2．列方程組先求出a，b，再求a+b．
解答：∵函數y=a^x-b（a＞0，a≠1）的圖象過點（1，2），
函數y=log_b（x+a）（b＞0，b≠1）的圖象過點（0，2），
∴，
解得a=4，b=2，
∴a+b=6．
故答案為：6．
點評：本題考查對數函數和指數函數的圖象和性質，解題時要認真審題，仔細解答．