Question

如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm²的照片，排版設計為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設計，則這張紙的最小面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：設照片的長為xcm，寬為ycm，則xy=32cm²，從而可計算出紙的面積，利用基本不等式即可得到結論．
解答：解：設照片的長為xcm，寬為ycm，則xy=32cm²，
紙的面積S=（x+6）（2y+6）=2xy+6（x+2y）+36=100+6（x+2y）≥100+6×16=196
當且僅當x=2y=8時，紙的面積最小為196cm²，
故答案為：196
點評：本題考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，解題的關鍵是正確計算紙的面積，屬于中檔題．