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函數的一個單調增區間是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據題意利用倍角公式和兩角和的正弦公式，把函數解析式轉化為正弦型的函數解析式，再由正弦函數的性質和整體思想求出原函數的增區間，給k的值選出答案．
解答：解：由題意知，
==，
由
解得（k∈Z），
當k=0時，函數的一個單調增區間是：．
故選D．
點評：本題考查了正弦型三角函數單調性的求法，即先由倍角公式和兩角和的正弦公式對解析式進行化簡，由正弦函數的性質和整體思想求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網讀圖分析解答：設定義在閉區間[-4，4]上的函數y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
（1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是
 
．
（2）該函數的值域為
 
．
（3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數y=f（x+1）的定義域為
 
．
（4）寫出該函數的一個單調增區間為
 
．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
 
個．
（6）函數y=f（x）是區間x∈[-4，4]的
 
函數．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在區間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=3sin（2x+
π
6
），給出下列命題：
①圖象關于原點成中心對稱
②圖象關于直線x=
π
6
對稱
③函數f（x）的最大值是3
④函數的一個單調增區間是[-
π
4
，
π
4
]
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的一個單調增區間是（ 　　）

A．         B．           C．         D．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省嘉興八校高一下學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的一個單調增區間是（     ）

A．（）   B．（）     C．（）       D．（）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省信陽市高三上學期第一次調研考試理科數學卷 題型：選擇題

函數的一個單調增區間為                                 （    ）

A．                                               B．

C．                                                D．

 

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