Question

在區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上隨機取一個數(shù)x，cosx的值不小于

1

2

的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  2

  π

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由幾何概型的概率公式即可求得答案．

解答：解：∵在區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上cosx的值不小于

1

2

的x的范圍為：-

π

3

≤x≤

π

3

，
設在區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上隨機取一個數(shù)x，cosx的值不小于

1

2

的概率為P，
由幾何概型的概率公式得：
P=

2π 3

π

=

2

3

．
故選D．

點評：本題考查幾何概型的概率公式，考查余弦函數(shù)的性質，明確在區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上cosx的值不小于

1

2

的x的范圍是解題之關鍵，屬于基礎題．