Question

（2012•泰安一模）下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過(

.

x

，

.

y

)；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；
其中錯誤的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①方差反映一組數據的波動大小，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位；
③線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過必過樣本中心點(

.

x

，

.

y

)；
④由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99.9%，

解答：解：①方差反映一組數據的波動大小，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變，故①正確；
②設有一個回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，故②不正確；
③線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過必過樣本中心點(

.

x

，

.

y

)，故③正確；
④由計算得K²=13.079，對照臨界值，可得其兩個變量間有關系的可能性是99.9%，故④錯誤，
綜上知，錯誤的個數是2個
故選C．

點評：本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，是一個考查的知識點比較多的題目，注意分析，本題不需要計算，只要理解概念就可以得出結論．