Question

已知函數，則f（1）+f（2）+…+f（2010）=（ ）
A．
B．0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數f（x）的周期，然后求出f（1）、f（2）、f（3）、f（4）、f（5）、f（6）的值，再由2010=6×335可得答案．
解答：解：f（x）的周期T=6，而，，f（3）=0，，，f（6）=0，
∴原式=335×（f（1）+f（2）+…+f（6））=0．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數的周期的求法和根據周期函數的性質求函數值的問題．當所求函數值較多時一般通過尋找規律來解決．