Question

過曲線y=

x+1

x2

（x＞0）上橫坐標為1的點的切線方程為

 

．

Answer 1

分析：先求出切線的斜率，以及切點的坐標，點斜式寫出切線方程，并化為一般式．

解答：解：∵y′=

x2-2x(x+1)

x4

=

-x2-2x

x4

，
∴該切線的斜率k=y'|_x=1 =-3，
曲線 y=

x+1

x2

（x＞0）上橫坐標為1的點（1，2），
故所求的切線方程為y-2=-3（x-1），即  3x+y-5=0，
故答案為：3x+y-5=0．

點評：本題考查求函數在某點的切線方程的求法，先求出切線的斜率及且點的坐標，從而得到切線方程．