Question

若互不相等的實數a,b,c,成等差數列，且c,a,b成等比數列，且a+3b+c=10,則a=（    ）

A. -4             B. -2              C.2               D. 4

Answer 1

A

解析:

設公差為d,則b=a+d,c=a+2d, ∵a,b,c成等差數列,

∴a+3b+c=a+c+3b=2b+3b=5b=10 ∴b=2,

∵c,a,b成等比數列, ∴a²=bc=2(a+2d)=2（a+4-2a)=8-2a,

∴a²+2a-8=0,   a₁=2,a₂=-4, ∴d₁=0,d₂=6,

∵a，b,c不相等, ∴a₁=2,d₁=0,不符合題意。

即a=-4。故選A。