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函數y=-2sin(2x+
π
3
)與y軸距離最近的對稱中心的坐標是
（-
π
6
，0）
（-
π
6
，0）
．
分析：由已知函數的解析式，結合正弦型函數的對稱性，我們可以判斷出函數y=-2sin(2x+
π
3
)的對稱中心坐標為（-
π
6
+
kπ
2
，0）（k∈Z），結合與y軸距離最近其絕對值最小，易求出滿足條件的點的坐標，得到答案．
解答：解：∵函數y=-2sin(2x+
π
3
)
由正弦型函數的性質可得，函數的對稱中心坐標為（-
π
6
+
kπ
2
，0）（k∈Z）點，
當k=0時，（-
π
6
，0）與y軸距離最近
故答案為：（-
π
6
，0）
點評：本題考查的知識點是正弦函數的對稱性，熟練掌握正弦函數的對稱性是解答本題的關鍵，另外距離y軸最近，即點的橫坐標最小，也是本題易忽略的點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，點P是函數y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應x的取值集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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同步練習冊答案
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