若函數y＝ax2＋bx＋a的圖象與x軸沒有交點，則點(a，b)在aOb平面上的區域(不含邊界)為( )
高效智能課時作業系列答案
捷徑訓練檢測卷系列答案科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高一版(A必修1) 2009－2010學年 第3期 總159期 人教課標高一版 題型：013
若函數y＝ax2＋bx＋c在(－∞，＋∞)上為增函數，則a，b滿足的條件是
b2－4ac＞0
a＞0
a＝0，且b＞0
a＝0
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科目：高中數學 來源：三點一測叢書 高中數學 必修5 (江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：013
若函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的開口向下，且與x軸的交點的坐標為x1，x2(x1＜x2)，則不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為
A．{x|x1＜x＜x2}
B．{x|x2＜x＜x1}
C．{x|x＜x1或x＞x2}
D．{x|x＜x2或x＞x1}
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－
，x1•x2＝
．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
AB＝|x1－x2|＝
＝
＝
＝
．
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．
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,根據特殊點定域的原則可知點(a，b)在aOb平面上的區域應選D.
