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命題“a>b則ac2>bc2”的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題有    個.
【答案】分析:根據命題的等價關系,可先判斷原命題與逆命題的真假從而得出另兩個命題的真假.
解答:解:若a>b,c2=0,則ac2=bc2.∴原命題為假;
∵逆否命題與原命題等價
∴逆否命題也為假
若ac2>bc2,則c2≠0且c2>0,則a>b.∴逆命題為真;
 又∵逆命題與否命題等價,
∴否命題也為真;
綜上,四個命題中,真命題的個數為2.
故答案為:2.
點評:本題主要考查:根據命題的等價關系,四個命題中,真(假)命題的個數必為偶數個.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題中,正確的有(  )個.
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題“a>b則ac2>bc2”的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題有
2
2
個.

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同步練習冊答案
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