Question

命題“a＞b則ac²＞bc²”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有

2

個．

Answer 1

分析：根據(jù)命題的等價關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假從而得出另兩個命題的真假．

解答：解：若a＞b，c²=0，則ac²=bc²．∴原命題為假；
∵逆否命題與原命題等價
∴逆否命題也為假
若ac²＞bc²，則c²≠0且c²＞0，則a＞b．∴逆命題為真；
 又∵逆命題與否命題等價，
∴否命題也為真；
綜上，四個命題中，真命題的個數(shù)為2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查：根據(jù)命題的等價關(guān)系，四個命題中，真（假）命題的個數(shù)必為偶數(shù)個．