【題目】已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數a的取值范圍是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4tanxsin（ 
﹣x）cos（x﹣ 
）﹣ 
．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區間[﹣ 
， ]上的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻率統計表如表： 表一：男生測評結果統計
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | x | 5 |
表二：女生測評結果統計
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | 3 | y |
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式： 
，其中n=a+b+c+d）．
（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統計數據完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”．
男生 | 女生 | 總計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
總計 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 
的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題： ①函數y=sin（ 
﹣2x）是偶函數；
②方程x= 
是函數y=sin（2x+ 
）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是 ． （填出所有正確命題的序號）
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【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7．
（Ⅰ）求進入決賽的人數；
（Ⅱ）若從該校學生（人數很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數，求X的分布列及數學期望；
（Ⅲ）經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．
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