【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態下，武漢市有序復工復產復市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴密防范、慎終如始.為科學合理地做好小區管理工作，結合復工復產復市的實際需要，某小區物業提供了
，
兩種小區管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業隨機調查了50名男業主和50名女業主，每位業主對，兩種小區管理方案進行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯表：
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男業主 | 35 | 15 |
女業主 | 25 | 25 |
（1）分別估計，方案獲得業主投票的概率；
（2）判斷能否有95％的把握認為投票選取管理方案與性別有關.
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
底面的四個頂點
，
，
，
在球
的同一個大圓上，點
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面積；
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結論的序號是 ．（請把正確結論的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項
（
是常數，且
），
，數列
的首項
，
．
（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數列；
（2）設
為數列的前
項和，且
是等比數列，求實數的值；
（3）當
時，求數列的最小項．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某段城鐵線路上依次有
、
、
三站，
，
，在列車運行時刻表上，規定列車
時整從站出發，時
分到達站并停車
，時
分到達站，在實際運行時，假設列車從站正點出發，在站停留，并在行駛時以同一速度
勻速行駛，列車從站到達某站的時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.
（1）分別寫出列車在、兩站的運行誤差；
（2）若要求列車在、兩站的運行誤差之和不超過
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在氣象臺
正南方向
處有一臺風中心，它以
的速度向北偏東
方向移動，距臺風中心
以內的地方都要受其影響.問：從現在起，大約多長時間后，氣象臺所在地將遭受臺風影響？持續多長時間？（
，
，結果精確到0.01）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：y=x+m，m∈R．
（I）若以點M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
（II）若直線l關于x軸對稱的直線為
，問直線與拋物線C：x2=4y是否相切？說明理由．
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