Question

為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運會”，深圳某旅游公司向國內外發行總量為2000萬張的旅游優惠卡，其中向境外人士發行的是旅游金卡(簡稱金卡)，向境內人士發行的是旅游銀卡(簡稱銀卡)．現有一個由36名游客組成的旅游團到深圳參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內游客．在境外游客中有持金卡，在境內游客中有持銀卡．

(Ⅰ)在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

(Ⅱ)在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望EX．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由題意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境內游客有9人，其中6人持銀卡．設事件為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”， 　　事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”， 　　事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，1人持銀卡”． 　　 　　 　　 　　． 　　所以在該團中隨機采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是．　6分 　　(Ⅱ)的可能取值為0，1，2，3 　　， 　　，，10分 　　所以的分布列為 　　故．　14分