Question

（本題滿分12分）為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運會”，深圳某旅游公司向國內外發行總量為2000萬張的旅游優惠卡，其中向境外人士發行的是旅游金卡（簡稱金卡），向境內人士發行的是旅游銀卡（簡稱銀卡）。現有一個由36名游客組成的旅游團到深圳參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內游客。在境外游客中有持金卡，在境內游客中有持銀卡

（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率

（Ⅱ）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由題意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境內游客有9人，其中6人持銀卡。設事件為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，

     事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，

     事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，1人持銀卡”．

    

         

         

          ．                   

所以在該團中隨機采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是．                                                             ………6分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3

      ,   

      ，，                 ………10分

 所以的分布列為

	0	1	2	3

故．              ……………………14分 

 

【解析】略