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將等邊三角形ABC沿中線AD對折使BD⊥AC，那么AB與平面ACD所成的角是________

答案：60度

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=

．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當AD=

時，求三棱錐F-DEG的體積V_F-DEG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將等邊三角形ABC沿中線AD對折使BD⊥AC，那么AB與平面ACD所成的角是

30度

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）等邊三角形ABC的邊長為3，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足

（如圖1）．將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B成直二面角，連結A₁B、A₁C （如圖2）．

（1）求證：A₁D丄平面BCED；
（2）在線段BC上是否存在點P，使直線PA₁與平面A₁BD所成的角為60⁰？若存在，求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖甲，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC上的點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF，證明：DE∥平面BCF．

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