Question

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數字中任取3個不同的數字構成空間直角坐標系中的點的坐標（x，y，z），若x+y+z是3的倍數，則滿足條件的點的個數為（　　）

A．252

B．216

C．72

D．42

Answer 1

按余數來分將數分成3類：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8
0，0，0組成的：4種；0，1，2組成的：4×3×3=36種；1，1，1組成的：1種；2，2，2組成的：1種
加起來一共42種
所以滿足條件的點的個數為42×

A

33

=252
故選A．