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若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應用
分析：利用空間向量的夾角公式即可得出．
解答：解：∵向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
∴
a
•
b
=-2+λ+2=λ，|
a
|=
12+λ2+22
=
5+λ2
，|
b
|=
(-2)2+12+12
=
6
．
又
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，
∴
1
6
=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
λ
5+λ2
•
6
，可知λ＞0．
解得λ=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了數量積運算、向量的夾角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為R的函數f（x），若存在非零實數x0，使函數f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點，則稱x0為函數f（x）的一個“界點”．則下列函數中，不存在“界點”的是（　　）
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=sinx-x
D、f（x）=2-|x-1|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）的值等于（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列指數式與對數式的互化中不正確的是（　　）
A、54=625?log5625=4
B、(
1
3
)m=5.73?log
1
3
5.73=m
C、log64x=-
2
3
?x=64-
2
3
D、logx8=6?x=86

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科目：高中數學 來源： 題型：

將3x=7化成對數式可表示為  （　　）
A、log73=x
B、log3x=7
C、log7x=3
D、log37=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數是對數函數的是（　　）
A、y=log3（x+1）
B、y=loga（2x）（a＞0，且a≠1）
C、y=logax2（a＞0，且a≠1）
D、y=lnx

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個角在平面α內的投影不可能是下列圖形中的（　　）
A、點B、射線C、直線D、角

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科目：高中數學 來源： 題型：

”A=1，for i=1to 5，A=A*i，i=i+1，next，輸出A”，該語句執行后輸出的結果A是（　　）
A、5B、6C、15D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角a的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P．則sin2a-sin2a的值為（　　）
A、
5
13
B、-
5
13
C、
3
13
D、-
3
13

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