如圖，在三棱柱
中， D是 AC的中點。
求證：
//平面
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
，底面
是平行四邊形，點
在平面上的射影
在
邊上，且
，
．
（Ⅰ）設
是
的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（Ⅱ）設點
在棱上，且
．求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
（1）求證：平面
平面
；
（2）當
，且
時，確定點的位置，即求出
的值.
（3）在（2）的條件下若F是PD的靠近P的一個三等分點，求二面角A-EF-D的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O為AB的中點．
(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點D到平面AEC的距離．
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如圖，邊長為2的正方形ABCD，E,F分別是AB,BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE,DF折起，使A,C兩點重合于
.
(1)求證：
⊥EF;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直角梯形
中，
，
，
，
，
，過
作
，垂足為
.
、
分別是
、
的中點．現將
沿
折起，使二面角
的平面角為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求直線
與面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在圓錐PO中， PO=
,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.
(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
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中，
，點E是AB的中點.
平面
;
;
的正切值.
中，底面
為菱形，其中
，
，
為
的中點．
；
平面
為
的中點，求四棱錐
的體積．