（12分）直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
（p
0）交于A、B兩點(diǎn)，且
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：
（1）A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積都是常數(shù)；
（2）直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)x軸上一個(gè)定點(diǎn).
（1）令A(yù)、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、
，
由于
得
，
，
，
（2）假設(shè)直線(xiàn)AB與X軸交于點(diǎn)
，
，化簡(jiǎn)為：
，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)x軸上定點(diǎn)（2p，0）
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 2 |
| AP |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
設(shè)拋物線(xiàn)y=x2過(guò)一定點(diǎn)
)，P(x, y)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).
（I）
表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x)，并求當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)有極小值；
（II）設(shè)（I）中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線(xiàn)在點(diǎn)P0(x0, y0)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)AP0垂直.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：撫順一中2009屆高三上學(xué)期期末考試－數(shù)學(xué)(理) 題型：044
直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)x2＝2py(p
0)的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)．Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(Ⅰ)求
的取值范圍；
(Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)．求證：
；
(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)
，△ABN的面積的取值范圍為
時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
| 2 |
| AP |
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