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直線AB過拋物線x2=2py(p0)的焦點F,并與其相交于A、B兩點.Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點.O是坐標原點.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線,兩切線相交于N點.求證:

(Ⅲ)若P是不為1的正整數,當,△ABN的面積的取值范圍為時,求該拋物線的方程.

答案:
解析:

  

  

  由于

  


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

直線AB過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F,并與其相交于A、B兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.
(Ⅰ)求
MA
MB
的取值范圍;
(Ⅱ)過A、B兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點,求證:
MN
OF
=0,
NQ
OF

(Ⅲ)若p是不為1的正整數,當
MA
MB
=4P2,△ABN的面積的取值范圍為[5
5
,20
5
]時,求該拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點F,并與其相交于AB兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.

   (Ⅰ)求的取值范圍;

   (Ⅱ)過AB兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點.

        求證:

   (Ⅲ)若p是不為1的正整數,當,△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時,求該拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點F,并與其相交于AB兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.

   (Ⅰ)求的取值范圍;

   (Ⅱ)過AB兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點.

        求證:

   (Ⅲ)若p是不為1的正整數,當,△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時,求該拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線AB過拋物線x2=2py(p>0)的焦點9,并與其相交于A、B兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.

(1)求證的取值范圍;

(2)過A、B兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點,

求證:

(3)設直線AB與x軸、y軸的兩個交點分別為K和L,當=4p2,△ABN的面積的取值范圍限定為[]時,求動線段KL的軌跡所形成的平面區域的面積.

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷08(理科)(解析版) 題型:解答題

直線AB過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F,并與其相交于A、B兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)過A、B兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點,求證:=0,
(Ⅲ)若p是不為1的正整數,當=4P2,△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時,求該拋物線的方程.

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