Question

學(xué)校請了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌．已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能最快完成全部任務(wù)？

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)x名工人制課桌，(30－x)名工人制椅子，一個(gè)工人在一個(gè)單位時(shí)間里可制7張課桌或10把椅子，所以制作100張課桌所需時(shí)間為函數(shù)， 制作200張椅子所需時(shí)間為函數(shù) ， 完成全部任務(wù)所需的時(shí)間為． 求得F(x)最小值，需滿足P(x)=Q(x)， 即，解得x=12.5 考慮到x表示人數(shù)，所以． 考查P(12)與Q(13)．．則F(12)＞F(12)． 所以用13名工人制作課桌，17名工人制作椅子完成任務(wù)最快．