Question

甲、乙兩名射擊運動員在某次測試中各射擊20次，兩人的測試成績如表

甲的成績						乙的成績
環數	7	8	9	10		環數	7	8	9	10
頻數	6	4	4	6		頻數	4	6	6	4

s₁，s₂分別表示甲乙兩名運動員在這次測試中成績的標準差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運動員這次測試中成績的平均數，則有（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s_1＞s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s_1＞s₂
• C、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁₌s₂
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s_1＞s₂

Answer 1

分析：分別做出甲的平均成績和乙的平均成績，兩個人的平均成績相等，分別做出兩個人的方差，甲的方差大于乙的方差即甲的標準差大于乙的標準差．

解答：解：甲的平均成績是

7×6+8×4+9×4+10×6

20

=8.5，
乙的平均成績是

7×4+8×6+9×6+10×4

20

=8.5，
乙的方差是2.25×0.2+0.25×0.3+0.25×0.3+2.25×0.2=1.05，
甲的方差是2.25×0.3+0.25×0.2+0.25×0.2+2.25×0.3=1.225，
∴甲和乙的平均成績相等，甲的方差比乙的方差大即甲的標準差比乙的標準差大，
故選B．

點評：本題考查一組數據的平均數和標準差，對于兩組數據這是最常見的一種題目，分別用這兩個特征數來表示數據的特點．