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甲、乙兩名射擊運動員,甲命中10環的概率為
1
2
,乙命中10環的概率為p,若他們各射擊兩次,甲比乙命中10環次數多的概率恰好等于
7
36
,則p=
2
3
2
3
分析:先判斷甲比乙命中10環次數多的情況,帶著p求出概率,再讓這一概率等于
7
36
,解出p即可.
解答:解:分三種情況計算甲比乙命中10環次數多的概率.
第一種,甲命中一次十環,乙命中0次十環,有C21
1
2
×
1
2
×C20p0(1-p)2=
1
2
(1-p)2

第一種,甲命中兩次十環,乙命中0次十環C22(
1
2
)
2
×C20p0(1-p)2=
1
4
(1-p)2

第一種,甲命中兩次十環,乙命中0次一環
C
2
2
(
1
2
)
2
C21p(1-p)=
1
2
p
 
(1-p) 

∴甲比乙命中10環次數多的概率為
1
2
(1-p)2
+
1
4
(1-p)2
+
1
2
p
 
(1-p) 
=
7
36

∴p=
2
3

故答案為
2
3
點評:本體考查了相互獨立事件的概率乘法公式的應用,做題時要細心.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽,他們分別射擊了5次,成績如下表(單位:環)
10 8 9 9 9
10 10 7 9 9
如果甲、乙兩人只有1人入選,則入選的應是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

17、甲、乙兩名射擊運動員進行射擊選拔比賽,已知甲、乙兩運動員射擊的環數穩定在6,7,8,9,10環,其射擊比賽成績的分布列如下:
甲運動員:

乙運動員:

(Ⅰ)若甲、乙兩運動員各射擊一次,求同時擊中9環以上(含9環)的概率;
(Ⅱ)若從甲、乙兩運動員中只能挑選一名參加某項國際比賽,你認為讓誰參加比賽較合適?并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員各射擊十次的成績(環)如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個人的成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數
.
x
和標準差s,并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定.

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽,他們分別射擊了5次,成績如下表(單位:環),如果甲、一兩人中只有1人入選,計算他們的平均成績及方差.問入選的最佳人選應是誰?
10 8 9 9 9
10 10 7 9 9

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同步練習冊答案
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