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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點,則異面直線EF與GH所成的角等于( )

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
【答案】分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B,得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角,在三角形A1BC1中求出此角即可.
解答:解:如圖,連A1B、BC1、A1C1,則A1B=BC1=A1C1
且EF∥A1B、GH∥BC1
所以異面直線EF與GH所成的角等于60°,
故選B.
點評:本題主要考查了異面直線及其所成的角,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為(  )

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同步練習冊答案
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