Question

設a_n=-n²+10n+11，則數列｛a_n｝從首項到第______項的和最大.(    )

A.10           B.11           C.10或11            D.12

Answer 1

解析一:-a_n=-n²+10n+11是關于n的二次函數，它是拋物線f(x)=-x²+10x+11上的一些離散的點，從圖象可看出前10項都是正數，第11項是0，所以前10項或前11項的和最大.

解析二: 由-n²+10n+11≥0得-1≤n≤11，

    又n∈N^*,

    ∴0＜n≤11.

    ∴前10項為正，第11項為0.

答案:C