Question

若從1，2，3，…，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為奇數，則不同的取法共有（　　）

A．60種

B．63種

C．65種

D．66種

Answer 1

分析：本題是一個分類計數問題，要得到四個數字的和是奇數，需要分成兩種不同的情況：3個偶數、1個奇數；1個偶數，3個奇數，利用組合知識，即可求得結論．

解答：解：由題意知，要得到四個數字的和是奇數，需要分成兩種不同的情況，
當取得3個偶數、1個奇數時，有

C

3 4

C

1 5

=20種結果，
當取得1個偶數，3個奇數時，有

C

1 4

C

3 5

=40種結果，
∴共有20+40=60種結果，
故選A．

點評：本題考查計數原理的應用，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．