如圖1，∠ACB＝45°，BC＝3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC＝90(如圖2所示)．
(Ⅰ)當BD的長為多少時，三棱錐A－BCD的體積最大；
(Ⅱ)當三棱錐A＝BCD的體積最大時，設點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小．
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：陜西省西工大附中2010屆高三第五次適應性訓練理科數學試題 題型：022
(選修4－1幾何證明選講)如圖：若PA＝PB
，∠APB＝2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB＝4，PD＝3，則AD·DC＝________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
[2012·課標全國卷] 如圖1－4，三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中點．
(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；
(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
圖1－4
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科目：高中數學 來源： 題型：
[2012·課標全國卷] 如圖1－4，三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中點．
(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；
(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
圖1－4
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科目：高中數學 來源： 題型：
△ABC中，A(1,4)，∠ABC的平分線所在直線方程為x－2y＝0，∠ACB的平分線所在直線的方程為x＋y－1＝0(如圖3)，求BC邊所在直線的方程．
圖3
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科目：高中數學 來源： 題型：
選修4－1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，
△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．
（1）求證：BE＝2AD；
（2）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
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