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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是圓O：x²+y²=3上動點，以點P為切點的切線與x軸相交于點Q，直線OP與直線x=1相交于點N，若動點M滿足：

NM

∥

OQ

，

QM

•

OQ

=0，記動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點F（2，0）的動直線與曲線C相交于不在坐標軸上的兩點A，B，設

AF

=λ

FB

，問在x軸上是否存在定點E，使得

OF

⊥(

EA

-λ

EB

)？若存在，求出點E的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x-1）²+y²=16，圓C₂：（x+1）²+y²=1，點S為圓C₁上的一個動點，現將坐標平面折疊，使得圓心C₂（-1，0）恰與點S重合，折痕與直線SC₁交于點P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過動點S作圓C₂的兩條切線，切點分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設過圓心C₂（-1，0）的直線交圓C₁于點A、B，以點A、B分別為切點的兩條切線交于點Q，求證：點Q在定直線上．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設圓以點P(3，1)為中點的弦AB的長等于，則弦AB所在的直線是

[　　]

A．x－y－2=0

B．x＋y－4=0

C．x＋2y－5=0

D．x－2y－1=0

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實驗中學高三（上）9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x-1）²+y²=16，圓C₂：（x+1）²+y²=1，點S為圓C₁上的一個動點，現將坐標平面折疊，使得圓心C₂（-1，0）恰與點S重合，折痕與直線SC₁交于點P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過動點S作圓C₂的兩條切線，切點分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設過圓心C₂（-1，0）的直線交圓C₁于點A、B，以點A、B分別為切點的兩條切線交于點Q，求證：點Q在定直線上．

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