Question

數學中無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”，如：88，454，7337，43534等都是回文數，體現對稱美，讀起來還真有趣！那么六位的回文數共有（ ）個．
A．800
B．810
C．900
D．1000

Answer 1

【答案】分析：根據“回文數”的定義和特點，一位的回文數有10個，二位的回文數有9個，三位的回文數有9×10個，四位的回文數有9×10個，五位和六位的回文數總共有 9×10×10 個，從而得出結論．
解答：解：根據回文數的定義，回文數的首位和末尾是相同的，故兩位或兩位以上的回文數的末尾不能為0，
故末尾和首位有9種選擇，其余的有10種選擇．
對于位數是偶數的回文數，其中有一半位數確定了，這個數就確定了．
對于位數是奇數的回文數，最中間的那位數字可任意取，有10種方法．
故一位的回文數有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10個；
二位的回文數有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；三位的回文數有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共9×10=90個；
四位的回文數有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共9×10=90個；
故五位和六位的回文數總共有 9×10×10=900 個，
故選C．
點評：本題主要考查排列、組合以及兩個基本原理的應用，注意理解“回文數”的定義和特點，屬于中檔題．