Question

數學中無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”，如： 88，454，7337，43534等都是回文數，體現對稱美，讀起來還真有趣！那么六位的回文數共有(　 　)個.

1. A.
   800
2. B.
   810
3. C.
   900
4. D.
   1000

Answer 1

C
試題分析：對于回文數，因為首位和末位的數字是一樣的，所以2位以上的回文數末位不能出現0，所以個位的數字只有9種選擇的可能（1～9），其余位數都有10種選擇（0～9）；對于位數是偶數的回文數，其中一半的位數上的數字被定下，那么這個數也就定了；對于奇數位數的回文數，中間的那位的數字可以任取，共10種選法（0～9）．所以，結果如下：1位：0～9共10個，2位：9個（11，22，33，44，55，66，77，88，99），3位：9×10=90個，4位：9×10=90個，5位：9×10×10=900個，6位：9×10×10=900個；由此解答即可．解：一位回文數有9個；二位回文字也有9個；三位回文數有9×10=90（個）；四位回文數也有90個；五位回文數有9×10×10=900（個）；六位回文數也有900個,故選C.
考點：計數原理
點評：本題考查計數原理的應用，關鍵是理解回文數的定義與特點．